¿Cómo pasar de binario a decimal?

1) Introducción

Normalmente este es el primer tema que suelen estudiar los alumno en electrónica digital.

Como siempre, lo explicaré de la forma más sencilla y amena posible para garantizarles la comprensión y el aprobado.

2) Binario a decimal

A pesar de los increíbles tochos que puedan encontrar por Internet, este tema se resume en estas pocas palabras: "Ir  sumando los "1" según lo que valga su potencia"

Me explico. Una potencia se compone de un número invariable (base) y uno pequeñito situado arriba llamado exponente.

Una potencia es fácil de resolver...lo único que debes hacer es multiplicar la base tantas veces como el exponente diga.

Por ejemplo: Si la base es 2 y el exponente es 3, significa que tienes que multiplicar el número 2 (la base) tres veces (el exponente) 2x2x2 = 8.

(imagen extraída de icarito.cl)

Así pues, esto es muy fácil. Lo único que tenemos que saber de aquí es 1 cosilla: saber que cada vez que el exponente aumenta en 1 unidad, el resultado va a ser el doble.

Por ejemplo: si el exponente es 2, el resultado será 2x2 = 4.

Sin embargo si el exponente es 3, el resultado será 2x2x2 = 8. 

Como pueden ver, 8 es el doble de 4. Y si subiésemos a exponente 4 el resultado sería 16...cada unidad que aumenten, el resultado será el doble.

Aquí tienen una tablita de ejemplo

Entonces para pasar de binario a decimal es muy fácil. Simplemente tienen que sustituir cada "1" por una potencia y luego sumarlas. Os pondré unos ejemplitos muy sencillos.

3) Primer ejemplo

3.1) Transformar el número binario 0100 en decimal.

Para hacer este ejercicio simplemente miremos el número de derecha a izquierda y sustituimos.

Ahora simplemente sustituimos los "1" de nuestro número binario por el resultado de la potencia.

Aquí como pueden ver el único número "1" que existe corresponde con la potencia "2 elevado a 2" (el de color verde).

¿y cuánto es 2 elevado a 2? pues como ya expliqué "2x2 = 4" (además de que pueden verlo en la tablita).

Pues tan simple como eso...el número binario 0100 es el número 4 en decimal.

Vamos a poner otro ejemplo.

4) Segundo ejemplo

4.1) Transformar el número binario 1101 en decimal.

Vamos a hacer lo mismo de antes. Escribimos nuestro número binario y lo asociamos de derecha a izquierda a una potencia.

Primer paso: ver los "1" del número binario.

Segundo paso: Sustituir los "1" por su potencia: 2^3 + 2^3 + 2^0

Tercer paso: Resolver cada potencia: 2^3 = 8 / 2^2 = 4/ 2^0 = 1

Cuarto paso: sumar todos los resultados: 8+4+1 = 13

El número 1101 binario corresponde al número 13 decimal.

5) Agradecimientos y peticiones

Gracias a todos los que hayan invertido tiempo en leer la primera lección de la sección de digitales que empieza con este post.

Recordarles a todos que en este blog tendré varias secciones (radiocomunicaciones, electrónica digital, analógica, sonido...) pero todo poquito a poco. Pueden ver las secciones  que conforman el blog en la parte superior derecha.

Agradecería que si alguien considera que mi trabajo fue bueno, se suscribiera, recomendara o comentase en el blog. Lo cierto es que anima bastante aunque no lo crean.

Gracias a todos y recuerden ¡más vale esfuerzo que talento!.

Saludos :D